1、解：根号3=（1/2)*4sinB, sinB=(根号3)/2
所以， ∠B=60°或120°
2、当∠B=60°， b²=a²+c²-2ac*cos60°》ac=4
b的最小值=2
当∠B=120°， b²=a²+c²-2ac*cos120°》3ac=12
b的最小值=2根号3
3、若b=根号3*c，由正弦定理：b/sinB=c/sinC
因为，sinB=(根号3)/2
所以，sinC=1/2,
所以， ∠C=30°或150°
又因为，b=根号3*c>c
所以，∠B>∠C
所以，∠C=30°
所以，∠B=60°， ∠C=30°，，∠A=90°
或 ∠B=120°， ∠C=30°，，∠A=30°
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