Sm=a1m+m(m-1)d/2Sn=a1n+n(n-1)d/2Sm=Sn, 即a1(m-n)+d/2(m-n)(m+n-1)=0因为m<>n,所以等式两边除以m-n得：a1+d(m+n)/2=0所以有：S(m+n)=a1(m+n)+(m+n)(m+n-1)d/2=(m+n)[a1+d(m+n)/2]=0
