两个都不对。
正确的应该是What do you want to eat?
或者What would you like to eat?
因为这句话中like是一个动词，表示喜欢。
what are you like to eat? 这句话明显违背了语言规则，一个简单句（只有一个主句，没有从句的句子）中不能同时出现两个实义动词，即are和like，除非两个动词是并列关系，中间有and或者or等连词连接。例如：He could sing and dance.他又能唱又能跳。
what you like to eat只是一个从句，不能作为一个完整的句子，你一定要用，就改成I wonder what you like to eat, 我想知道你喜欢吃什么。
正确表达为:what do you like to eat,因为like是行为动词，改为疑问句要用助动词do提前。
祝楼主更上一层楼
都不对，what do you like to eat?才对，这里like是动词，要借助助动词疑问
哪个也不对，应该是What would you like to eat?
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