巧算 1⼀20加1⼀30加1⼀42加......加1⼀132

2025-06-22 10:01:35

推荐回答（2个）

回答1：

1/20加1/30加1/42加......加1/132
=1/4-1/5+1/5-1/6+...+1/11-1/12
=1/4-1/12
=1/6

回答2：

1.找出分母的规律 20=4*5 30=5*6
2.代入分子后 1/20 = 1/（4*5） = 5/20 - 4/20 =1/4 - 1/5
其余的依次类推 1/132= 1/11 - 1/12

3.原式= 1/20+1/30+1/42······+1/132
= （1/4 - 1/5 ）+ （1/5 - 1/6 ） +（1/6 - 1/7 ） + ...+（1/11 - 1/12）
=1/4 + (1/5 - 1/5) + (1/6 - 1/6 ) + ( 1/7 - 1/7)+ ....+( 1/11 - 1/11 ) -1/12
=1/4 + 0 + 0+0+0+0+0+0-1/12
=1/4 -1/12
=1/6