已知函数y=f(x)是偶函数,当x>0时,有f(x)=x+4⼀x,且当x∈[-3,-1]时,f(x)的值域是[n,m]则m-n的值是____

2025-06-22 18:57:16
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回答1:

解:先求x=1,y=5,x=3,y=13/3,f(x)在x∈[1,3]时为减函数,值域为[5,13/3]。
由于f(x)是偶函数,是关于y轴对称,因此x∈[-3,-1]时为增函数,值域为[-5,-13/3]。
m-n=2/3

回答2:

当x<0时,-x>0,有f(-x)=-x-4/x,而f(-x)=f(x),
所以f(x)=-x-4/x
当x∈[-3,-1]时,f(x)的值域是[4,5]
所以m-n=1