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若A的k次幂等于0，k为某个正整数，则称A是幂零矩阵，证明幂零矩阵的特征值必为0
若A的k次幂等于0，k为某个正整数，则称A是幂零矩阵，证明幂零矩阵的特征值必为0
2025-06-22 21:49:20
推荐回答（1个）
回答1：
A的特征值为a，特征向量为x，即Ax＝ax，A^2x=A(ax)=a^2x，。。。，A^kx=a^kx=0，故a^k=0，a＝0
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