阿Q吧 > 已知向量a=(sinx,1),向量b=(1,cosx),函数f(x)=向量a*向量b,x∈(0,π)

已知向量a=(sinx,1),向量b=(1,cosx),函数f(x)=向量a*向量b,x∈(0,π)

2025-06-22 06:32:40

推荐回答（5个）

回答1：

1）f(x)=a*b=sinx+cosx=√2*sin(x+π/4)，
因为 0因此，当 x+π/4=π/2 即 x=π/4 时，f(x)取最大值 √2 。

2）因为 f(x)=sinx+cosx=2f '(x)=2(cosx-sinx)，
所以 3sinx=cosx，即 tanx=1/3 ，
则 tan(x-π/4)=[tanx-tan(π/4)]/[1+tanx*tan(π/4)]=(1/3-1)/(1+1/3)=-1/2 。

回答2：

f(x)=sinx+cosx，f'(x)=cosx-sinx，
若f(x)=2f'(x)，则sinx+cosx=2cosx-2sinx，cosx=3sinx，tanx=1/3
tan(x-π/4)=(tanx-1)/(1+tanx)=-1/2

回答3：

解：1.f(x)=sinx+cosx=2^(1/2)sin(x+45)
最大2^(1/2)
2、依据题意知
tanx=1/3
tan(x-45)=(tanx-tan45)/1+tanx*tan45=-0.5

回答4：

根号2，tan(x-π/4)是怎么个意思？？x是未知量

回答5：

fds