阿Q吧 > 图一有6个圆图二有10个圆图三有16个圆图四有24个圆求第N个图的圆个数，请讲解其中的解题思路，感谢！！！

图一有6个圆图二有10个圆图三有16个圆图四有24个圆求第N个图的圆个数，请讲解其中的解题思路，感谢！！！

2025-06-21 23:38:36

推荐回答（3个）

回答1：

图二 - 图一 = 4 = 2 X 2
图三 - 图二 = 6 = 2 X 3
图四 - 图三 = 8 = 2 X 4
……
……
……
图（n）- 图（n-1） = 2 X n

上述各式相加
图（n）- 图1 = 2 X （2+3+4+……+n）
图（n）- 6 = （n + 2）（n - 1）
图（n）= n² + n + 4

所以第n个图有（n² + n + 4）个园

回答2：

6+4=10
10+6=16
16+8=24
24+10=34
34+12=46
……
首项是6 每一次加德数比上次多2 第n次是 2*n
则第N个有 6+2*n=2n+6 （n大于等于2 且n为正整数）

回答3：

第N个图的圆个数4+2(1+2+3+4+···+n)=4+n(n+1)