(1)大雨点下落较快。
(2)水的密度是ρ,雨点看成球体,球体半径是 r ,则雨点的横截面积是S=π*r^2
雨点的体积是 U=(4/3)*π*r^3
雨点的重力是G=mg=ρUg=ρ*(4/3)*π*r^3*g
雨点受到的阻力是 f=K*S*V^2 ,K是比例系数
即 f=K*π*r^2*V^2
由牛二,得 G-f=ma,a是下落的加速度
ρ*(4/3)*π*r^3*g-K*π*r^2*V^2=ρ*(4/3)*π*r^3*a
得 a=g-[ 3*K*V^2 / (4ρ r) ]
可见,雨点的半径越大,加速度就越大。即是大雨点的下落较快(加速度较大)。
理想视为雨点为球形。
雨点收到的重力G=mg=(密度)*(体积)*g=(rou)*(4/3)π(r^3)g
阻力为F=kSv^2=k*π(r^2)(v^2)
根据牛顿第二定律
a=(G-F)/m
带入解二阶微分方程就OK了。接下来交给数学了