求下列函数的定义域（1）f(x)=loga(1+3x-4x^2)（a>1且a≠1）；（2)f(x)=[lg(2x^2+5x-12)]⼀√(x^2-3)

1、-4x²+3x+1>0
4x²-3x-1<0
(4x+1)(x-1)<0
-1/4即定义域为(-1/4,1)
2、2x²+5x-12>0， 且 x²-3>0
(2x-3)(x+4)>0 且 x²>3
x<-4或x>3/2 且 x<-√3或x>√3
所以：x<-4或x>√3
即定义域为(-∞,-4)U(√3,+∞)

祝你开心！希望能帮到你。。。

(1) 1 + 3x - 4x^2 > 0
4x^2 - 3x - 1 < 0
(4x + 1)(x-1) < 0
-1/4 定义域为 (-1/4, 1)
(2) 2x^2 + 5x -12 > 0 ..........①
且x^2 - 3 > 0 ..................②
.①: (2x - 3)(x + 4) > 0
x > 3/2 或 x < -4
②: x > √3 或 x < -√3
所以定义域为(-∞, -4) ∪ (√3 , +∞)