高中数学，三角函数解答题。要求解题步骤，最好是手写。附图。

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已知如题示。
(1)若sin(A+π/6)=2cosA, 求A的值。
（2）若cosA=1/3, b=3c, 求sinC的值。
解（1）将原等式左边按两角和的三角函数公式展开，再将等式两边同除以cosA,得到tanA=?, 从而求出A.
sinAcosπ/6+cosAsinπ/6=2cosA.
sinA*√3/2+cosA*(1/2)=2cosA.
tanA*√3/2+1/2=2.
tanA=(2-1/2)/(√3/2).
=√3.
∵∠A=π/3.

(2) 若cosA=1/3, b=3c, 求sinC的值。
解：由cosA求出sinA, 经过三角函数变换，求出sinC.
∵ cosA=1/3, ∴sinA=√(1-cos^2A)=2√2/3.
∵ b＝3c., 则由正弦定理，得：sinB=3sinC.
又，在△ABC内，sinB=sin(A+C).
即，sin(A+C)=3sinC.
sinAcosC+cosAsinC=3sinC.
(2√2/3)cosC+(1/3)sinC=3sinC.
等式两边同除以sinC,得：(2√2/3)cotC+1/3=3.
cotC=(8/3)/(2√2/3).
∴cotC=2√2.
又，csc^2C=1+cot^2C.
csc^2C=1+(2√2)^2.
=9.
∴ cscC=3.
∵sinC=1/cscC，
∴sinC=1/3.