长与宽的和是：34÷2=17
长 1 2 3 5 6 7 8 9 10……16
宽 16 15 14 12 11 10 9 8 7……1
面积 16 30 42 60 66 70 72 27 70……16
所以，长方形面积最大是72平方米。
设长为A（大于0，小于34），则宽为（34-2A）/2，则S=A乘以（34-2A）/2，然后化简可得S=-（A-17/2）*2+19/4，又因为长与宽为整数，则当长为9或8时，可令长方形的面积最大，为72。
在矩形中正方形的面积最大，边长=34/4=8.5 又因为你要取整数，所以长取9，宽取8 8*9=72平方米.
8x9=72
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