排列组合问题:8个苹果分给5个小朋友。不一定每个小朋友都要有苹果,问共有几种分法?

2025-06-21 11:12:13
推荐回答(4个)
回答1:

  1. 假如说一个苹果分给五个小朋友,有5种分法,这8个苹果互不相干,则一共有5^8=390625种法。这种情况是八个苹果相互有区别的

  2. 但如果说八个一模一样的苹果分给小朋友的话,则有:

    只有1个小朋友有苹果:5

    只有2个小朋友有苹果:3*(A2/5)+C2/5=70

    只有3个小朋友有苹果:2*(A3/5)+3*(C3/5)*3=210

    只有4个小朋友有苹果:……

    只有5个小朋友有苹果:……

    总之就是很烦很烦,可能又简便方法,问下老师吧。

回答2:

先借5个,确保每个小朋友至少分到一个,8+5=13。13个苹果排成一排,之间12个空,在期间任意4个空位置画上线,苹果就被分成5份了。因此12*11**10*9/4*3*2=445

回答3:

每个苹果有5种选择,所以是5*5*5*5*5*5*5*5*=5^8.

回答4:

5^8