阿Q吧 > 如图,点P是四边形ABCD内的一点,且点P到边AB,BC,CD的距离相等,AB∥CD,则∠BPC=_____

如图,点P是四边形ABCD内的一点,且点P到边AB,BC,CD的距离相等,AB∥CD,则∠BPC=_____

2025-06-22 03:37:28

推荐回答（3个）

回答1：

解：过点P作PM⊥AB于M，PN⊥CD于N，PG⊥BC于G
∵AB∥CD
∴∠ABC+∠DCB＝90
∵PM⊥AB，PG⊥BC，PM＝PG
∴BP平分∠ABC
∴∠CBP＝∠ABC/2
∵PN⊥CD，PG⊥BC,PN＝PG
∴CP平分∠DCB
∴∠BCP＝∠DCB/2
∴∠CBP+∠BCP＝（∠ABC+∠DCB）/2＝90
∴∠BPC＝180-（∠CBP+∠BCP）＝90°

回答2：

四边形ABCD为正方形时，才能满足题设条件
故∠BPC=90°

回答3：

90°