求y=根号(x2-4x+6),x∈[1,5),求y 值域

y=√(x²-4x+6)=√[(x-2)²+2]
x=2时，(x-2)²+2有最小值2，此时y有最小值ymin=√2；
x=1时，y=√(1-4+6)=√3
令x=5，y=√(25-20+6)=√11>√3
综上，得函数的值域为[√2，√11)。

y=√(x²-4x+6) x∈[x,5)

y=√(x²-4x+6)
=√[(x²-4x+4)+2]
=√[(x-2)²+2]
因为 x∈[1,5)
所以 x-2∈[-1,3)
则 y∈[√2,√11)
所以
值域为 [√2，√11)

y=根号(x2-4x+6),x∈[1,5),
y=根号(x2-4x+4+2)=根号（（x-2）2+2）
当x=2时，y有最小值为y=根号2
当x=1时，y=根号3
x=5时，y=根号11
故y∈[根号2,根号11),

y=根号[(x-2)2+2]
则y的最值在[(x-2)2+2]的对称轴和1 5三个点取
易发现f(1)则y的最值在[(x-2)2+2]的对称轴和5两个点取
而其又是连续不断的二次函数
所以f(2)<=y即可算出答案（根号2，根号11）

y=√（﹙x-2﹚²+2﹚
∵当x=2时，y最小值＝√2
当x=5时，y最大值＝√11
∴值域[√2，√11]
我也高一耶