∵ABCD是正方形∴AC⊥BD，OA=OD=OC=OB∴OC-CF=OD-DE即OE=OF在△AOE和△DOF中OE=OF，OA=OD，∠AOE=∠DOF=90°∴△AOE≌△DOF(SAS)∴∠OAE=∠ODF即∠OAE=∠EDM∵∠AEO=∠DEM(对顶角）∴△AOE∽△DME∴∠DME∠AOE=90°∴AM⊥DF
∴△AOE∽△DME∴∠DME∠AOE=90°∴AM⊥DF
