设该方程为X^2/a^2-y^2/b^2=1则有 32/a^2-9/b^2=1设焦点坐标为A(-c,0),B(c,0)则AQ的距离为√（c^2+25） BQ的距离同样为√（C^2+25) AB的距离为2c因为AQ垂直于BQ所以2c^2+50=4c^2，解得c=5所以 a^2+b^2=25又因为 32/a^2-9/b^2=1联立解得a=4 b=3所以该方程为x^2/4-y^2/3=1
