如下图所示,用火柴棍摆出一系列三角形图案,按这种方式摆下去,则所用的火柴棍的根数y与所摆图案的层数x之间

2025-06-22 20:05:17
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回答1:

分析我来写,结果你自己定吧:
第一个:3
第二个:3+2*3 {第一个三角形下面两个角各衍生出一个三角形,而一个三角形用3根火柴}
第三个:3+2*3+3*3
…… 看下面一层,层数固定时,底层三角形即=层数,火柴数就=上面的火柴数+底层N*3
第N层:3+2*3+3*3……+N*3=3(1+2+3+……+N)=3*(1+N)*N/2

分析过程就是这样,题目中要填的空后面一个就是第N层的关系式(把N换成X,即Y=3X(X+1)/2,
而前面一个不确定想要填什么,填随之“确定”也可以,但数学题这样填空感觉有点不厚道……