已知二次函数f(x)=ax눀+bx满足f(1+x)=f(1-x)且方程f(x)=x有两个相等实数根

2025-06-22 12:04:49
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回答1:

f(x)=x有两个相等实数根
ax²+bx-x=0
b-1=0 b=1
f(x)=ax²+x
f(1+x)=f(1-x)
a(1+x)²+1+x=a(1-x)²+1-x
(2a+1)x=0
a=-1/2
f(x)=-x²/2+x
1
f(m)=-m²/2+m=2m
m=0 m=-2
2
f(x)=-(x+1)²/2+1/2
f(-1)=1/2 是最大值
f(2)=-4
f(-2)=0
值域[-4,1/2]