阿Q吧 > 如图，三角形ABC的面积为6平方厘米，AE=DE，BD=2DC,求阴影部分的面积

如图，三角形ABC的面积为6平方厘米，AE=DE，BD=2DC,求阴影部分的面积

2025-06-22 07:01:31

推荐回答（3个）

回答1：

解：过D作DM‖BF交AC于M（如图）因为BD=2DC，
因为AE=DE，所以△ABE的面积与△DBE的面积相等
所以阴影部分的面积为△DBE的面积 △AEF的面积
DM‖BF所以△DMC相似△CBF  所以CM：CF=CD：CB=1：3
即FM=
2
3
CF
因为EF是△ADM的中位线，AF=MF，
所以AF=
2
5
AC
所以△ABF的面积10×
2
5
=4（平方厘米）
即阴影部分的面积（即△DBE的面积加△AEF的面积）等于4平方厘米.4/2=2
答：阴影部分的面积是2平方厘米，

回答2：

解：因为三角形ABD和三角形ABC等高，
所以S⊿ABD:S⊿ABC＝BD:BC＝2：3，
又S⊿ABC＝6，
所以S⊿ABD＝4平方厘米。
又AE=DE,三角形ABE和三角形BDE等高，
所以两三角形面积相等，
所以S阴影＝4/2＝2平方厘米。

回答3：

1/2ah=6
2/3a*1/2h=1/3ah=4