容易验证出：｜x＋1｜、｜x＋3｜均不为0。
一、当x＞－1时，原不等式可改写成：x＋1＋x＋3≧8，∴2x≧4，∴x≧4，
∴此时有：x≧4。
二、当x＜－3时，原不等式可改写成：－x－1－x－3≧8，∴－2x≧12，∴x≦－6，
∴此时有：x≦－6。
三、当－3＜x＜－1时，原不等式可改写成：－x－1＋x＋3≧8，∴2≧8，这显然是不合理的，
∴这种情况应舍去。
综上所述，得原不等式的解集是｛x｜x≦－6，或x≧4｝。
①当x＞－1时，x＋1＋x＋3≧8 ，∴x≧2
②当x＜－3时，－x－1－x－3≧8，∴x≦－6
③当－3＜x＜－1时，－x－1＋x＋3≧8，不成立
所以 解集为（-∞，-6]∪[2,+∞)
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