如果两个矩阵A和B相乘为零矩阵,那么A和B的行列式值一定都为0吗?为什么?

2025-06-23 05:17:30
推荐回答(3个)
回答1:

AB=0 A B均为n阶矩阵
R(A) R(B)<=n
所以,当A B中仅有一个零矩阵时,另一个才可逆,也即行列式不为零

回答2:

A 与B的行列式都不定存在

回答3:

不一定,因为矩阵的乘法是每一行的数另一个行列式的数相乘,然后形成一个新的行列式。具体看类似的参考书,很简单