变分不等式的英文，是ariational inequlity.也有人翻译为“变分不等方程”。它起源于数学物理问题和非线性规划问题，目前在物理、力学、工程、经济等领域有广泛应用。
数学物理中最早出现变分不等式实在20世纪60年代初期至1964年。原因是把Lax-Milgram定理由希尔伯特空间推广到其非空闭凸子集的情形。得到了变分不等式的第一个解的存在唯一性定理，20世纪70年代变分不等式在最优控制问题、弹性问题、渗流问题等领域得到了成功的运用！
总体来说变分不等式是现代偏微分方程理论重要部分。
工程上用得比较多。主要是处理边界优化等问题出现的。
变分不等式实际上是一种偏微分不等式组。
具体的可以参考韩渭敏教授的《变分不等式简介:基本理论数值分析及应用》。
内容全部来源于网络收集，如有侵权，请联系网站删除：QQ：24596024