已知点M为等边三角形ABC的中心,AB=2,直线l过点M交边AB于点P,交边AC于点Q,则BQ?CP的最大值为______

2025-06-22 13:23:34
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回答1:

如图所示,建立直角坐标系.则A(0,

3
),B(-1,0),C(1,0),M(0,
3
3
)

设直线l的斜率为k,则(?
3
3
≤k≤
3
3
)
.则直线l的方程为y=kx+
3
3

又直线AC的方程为x+
y
3
=1
,直线AB的方程为?x+
y
3
=1

联立