阿Q吧 > 已知a∈(0,π⼀2),sin(a+π⼀6)=3⼀5,求cosa的值。

已知a∈(0,π⼀2),sin(a+π⼀6)=3⼀5,求cosa的值。

2025-06-22 05:21:02

推荐回答（3个）

回答1：

解：
因为 1/2<3/5<√2/2 又a∈(0,π/2)
所以1/2于是可得 2π/3由sin(a+π/6)=3/5得
cos(a+π/6)=-4/5
所以sina=sin(a+π/6-π/6)=sin(a+π/6)cosπ/6-cos(a+π/6)sinπ/6=(3/5)*(√3/2)-(-4/5)*(1/2)=(3√3+4)/10

回答2：

其实这道题没什么陷阱，但是一定要注意正弦余弦值的正负号，你解这一题有没有思路？

回答3：

cosα=0.99