1）m²-12m+37
=m²-12m+36+1
=（m-6）²+1
∵（m-6)²≥0
∴m²-12m+37＞0
因为二次项系数不等于0，所以（m²-12m+37）x²+3mx+1=0无论m何值都是一元二次方程。
2）a²+6b=-17 ①
b²+8c＝-23 ②
c²+2a=14 ③
①+②+③得：a²+2a+b²+6b+c²+8c=-26
所以:（a²+2a+1）+（b²+6b+9）+（c²+8c+16）=-26+26=0
即：（a+1)²+（b+3）²+（c+4）²=0
∴a=-1，b=-3，c=-4
∴a+b+c=-1-3-4=-8
2次项系数m^2-12m+37=m^2-12m+36+1=(m-6)^2+1>=1
因此方程必为一元2次方程
a²+6b=-17,b²+8c＝-23,c²+2a=14
三式相加得：a^2+2a+b^2+6b+c^2+8c=-26
配方：(a+1)^2+(b+3)^2+(c+4)^2=0
因此有a=-1, b=-3, c=-4
a+b+c=-1-3-4=-8
内容全部来源于网络收集，如有侵权，请联系网站删除：QQ：24596024