选D
∵根号下的部分必须大于等于0
∴2x-7≥0,7-2x≥0
∴2x=7
∴y=-3
4x²+y²-4x+4y+9
=(4x²-4x+1)+(y²+4y+4)+4
=(2x-1)²+(y+2)²+4
=6²+(-1)²+4
=36+1+4
=41
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