如果A=a-1次根号下a+3b为a+3b的算术平方根,B=2a-b-1次根号下1-a的平方是1-a的平方的立方根，

首先要明白n次根号下x表示的意义 ： x值开n次方；
然后要知道算术平方根及立方根的表示形式： 在运算中，分别用“2”跟“3”表示；
最后，关于基本数学表示符号： ^表示次方，比如a^3，表示a的三次方，或者a的立方；a^5表示a的五次方。

解题思路：
因为A=a-1次根号下a+3b为a+3b的算术平方根，
提取有用信息：A是某数的算术平方根，即A² = 某数，或者A = （2）√某数，
再次提取信息：将a+3b看成整体x，即a-1次根号下x 为 x的算术平方根，
用符号表示为（a-1）√x = （2）√x，或者x^（a-1） = x²，
所以a-1 = 2，即a = 3.

同理，因为B=2a-b-1次根号下1-a的平方是1-a的平方的立方根，
将1-a的平方看成整体y，即2a-b-1次根号下y 是 y的立方根
所以（2a-b-1）√y= （3）√y，或者y^（2a-b-1） = y³，
所以2a-b-1 = 3,；
因为a = 3，所以b = 2；

因此A = 3，B= -2（这一步估计我理解错误，建议看原题，代入后自己求值）；
所以A+B = 1；
因此A+B的立方根 = 1的立方根 = 1.

答案示例：

解:
A=a-1次根号下a+3b为a+3b的算术平方根
则a-1=2,解得a=3
B=2a-b-1次根号下1-a^2为1-a^2的立方根
则2a-b-1=3,解得b=2
所以A=2次根号下9=6
B=3次根号下(-8)=-2
A+B=4
A+B的平方根为±2

希望我的回答对你的学习有帮助，谢谢采纳！！