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如图，记抛物线y=-x 2 +1的图象与x正半轴的交点为A，将线段OA分成n等份，设分点分别为P 1 ，P 2 ，…P n-
如图，记抛物线y=-x 2 +1的图象与x正半轴的交点为A，将线段OA分成n等份，设分点分别为P 1 ，P 2 ，…P n-
2025-06-22 14:16:53
推荐回答（1个）
回答1：
由图象知S
3
=
n
2
-9
2
n
3
，总结出规律：
S
m
=
n
2
-
m
2
2
n
3
(1≤m≤n-1)
，
则w=S
1
+S
2
+…+S
n-1
=
n
2
-1
2
n
3
+
n
2
-4
2
n
3
+…+
n
2
-
(n-1)
2
2
n
3
=
(n-1)
n
2
-[1+
2
2
+…+(n-1
)
2
]
2
n
3
=
n
3
-
n
2
-
(n-1)n(2n-1)
6
2
n
3
=
4
n
3
+3
n
2
-7n
12
n
3
=
1
2
-
1
2n
-
1
6
+
1
4n
-
1
12
n
2
=
1
3
-
1
4n
-
1
12
n
2
，
当n越来越大时，可知W最接近的常数为
1
3
．
故选C．
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