阿Q吧 > 已知三角形ABC的顶点分别为A（2，4）B（0，－2）C（－2，3）求AB边上的中线所在的直线的方程

已知三角形ABC的顶点分别为A（2，4）B（0，－2）C（－2，3）求AB边上的中线所在的直线的方程

求AB边上的中线所在的直线的方程（2）求三角形ABC的面积

2025-06-23 08:18:24

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回答1：

(1)
∵A（2，4）B（0，－2）
∴AB中点M(1,1)
∵C(-2,3)
∴BM斜率k=(3-1)/(-2-1)=-2/3
∴AB边上的中线所在的直线的方程
y-1=-2/3(x-1)即2x+3y-5=0
(2)
A到CM的距离=B到CM的距离
=d=|4+12-5|/√13=11/√13
|CM|=√[(-2-1)²+(3-1)²]=√13
∴三角形ABC的面积
S=1/2*|CM|*d*2
=11/√13*√13
=11