证明：延长CD到G，使DG=BE
∵∠4=∠B，AD=AB
∴△ADG≌△ABE
∴AG=AE，∠1=∠2
∵∠EAF=45°，∠BAD=90°
∴∠2+∠3=45°
∴∠1+∠3=45°，即∠GAF=45°
∴∠GAF=∠EAF
在△GAF≌△EAF中，
AG=AE，∠GAF=∠EAF，AF=AF
∴△GAF≌△EAF
∴EF=GF
∵GF=DG+DF=BE+DF
∴EF=BE+DF
