f(x)=(x^2+1)⼀x求值域,请详细写出各个步骤,谢谢!

2025-06-22 12:54:31
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回答1:

f(x)=(x²+1)/x=x+1/x
定义域x≠0

x<0时:
f(x) = -(-x-1/x)
= -{√(-x)-1/√(-x)}² - 2 ≤ -2

x>0时:
f(x) = (x+1/x)
= {√(x)-1/√(x)}² + 2 ≥ 2

综上,值域为:(-∞,-2] ,[2,+∞)