x（x+1)(x+2)(x+3)=360怎样解？详细点

2025-06-22 20:47:05

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回答1：

x(x+1)(x+2)(x+3)=360

[x(x+3)][(x+1)(x+2)]-360=0

[(x^2+3x)][(x^2+3x)+2]-360=0

(x^2+3x)^2+2(x^2+3x)-360=0

[(x^2+3x)+20][(x^2+3x)-18]=0

因为x^2+3x+20=(x+3/2)^2+17.75>0
所以有：x^2+3x-18=0

(x+6)(x-3)=0

x1=-6
x2=3简单的就是1,4项，2.3项相乘。提取公因式。

回答2：

将式子变型为x(x+3)(x+1)(x+2)=360(x�0�5+3x)(x�0�5+3x+2)=360[(x�0�5+3x+1)-1][(x�0�5+3x+1)+1]=360(x�0�5+3x+1)�0�5-1�0�5=360(x�0�5+3x+1)�0�5=361x�0�5+3x+1=±19 将正负19分别代入得 x�0�5+3x+20=0因为3�0�5-4×20＜0判别式小于0，无实数解。 x�0�5+3x-18=0(x+6)(x-3)=0x=-6或x=3