求y=ln(x+√x눀+1)的反函数

2025-06-21 13:55:38
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回答1:

y=ln(x+√x²+1)
即e^y=x+√x²+1
所以e^(-y)=1/(x+√x²+1)=√x²+1 -x
那么
e^y -e^(-y)=2x
所以
x=[e^y -e^(-y)] /2
于是反函数为:
y= [e^x -e^(-x)] /2