(坐标系与参数方程选做题)已知圆C的极坐标方程ρ=2cosθ,则圆C上点到直线l:ρcosθ-2ρsinθ+7=0的最

2025-06-23 04:32:19
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回答1:

由ρ=2cosθ?ρ2=2ρcosθ?x2+y2-2x=0?(x-1)2+y2=1,
ρcosθ-2ρsinθ+7=0?x-2y+7=0,
∴圆心到直线距离为:
d=

|1?2×0+7|
12+22
8
5
5

则圆C上点到直线l:ρcosθ-2ρsinθ+7=0的最短距离为
8
5
5
?1

故答案为:
8
5
5
-1.