X^2+√2Y=3 Y^2+√2X=3 上式减下式,得 X^2-Y^2+√2(Y-X)=0 即(X+Y)(X-Y)-√2(X-Y)=0 所以(X+Y-√2)(X-Y)=0 于是X+Y=√2或X=Y, 当X=Y的时候,Y/X+X/Y=2 当X+Y=√2, 由已知两式相加得X^2+√2Y+Y^2+√2X=6,即X^2+Y^2+√2(X+Y)=6 所以X^2+Y^2=4 X+Y=√2两边平方得,X^2+2XY+Y^2=2 则XY=-1 所以Y/X+X/Y=(Y^2+X^2)/XY=4/(-1)=-4 最后答案为2或-4
x^2+2^(1/2)y=3 y^2+2^(1/2)x=3 求(x^2+y^2)/xy 2式相减 得 x^2-y^2=2^(1/2)(x-y) x+y=2^(1/2) 2式相加 得 x^2+y^2=6-2^(1/2)(x+y) 带入 得 x^2+y^2=4 (x+y)^2=x^2+y^2+2xy 2=4+2xy xy=-1 所以答案为-4
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