(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)(x-5)的展开式中含X的四次方的项的系数是多少

这题不太懂用的是什么原理?请详细解答一下..
2025-06-22 01:55:58
推荐回答(4个)
回答1:

(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)最高次数为四次,那么乘以-5,那么就有一个的四次方的系数为-5.
由于(x-5)中有一个x,所以要找出(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)的三次方系数,(x-1)(x-2)(x-3)中最高次数为三次,那么乘以-4,那么就有一个的四次方的系数为-4.
依此类推。
X的四次方的项的系数是-5-4-3-2-1=-15

回答2:

-1-2-3-4-5=-15
把每一个子项抽离之后剩余四项的积中,X四次方项系数都为1,那么整个乘积的四次方项系数就是各个子项中不含X的项的和

回答3:

恩 ,高手
这种做法基本对,也很简单

回答4:

倒过来想