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若不等式(2a--3)x+1<3的解集是x＞--3,则a必须满足什么条件

2025-06-22 19:06:52

推荐回答（6个）

回答1：

(2a--3)x+1<3
(2a-3)x<2
解集是x＞--3
不等号方向改变，说明2a-3<0
即：a<3/2
二边同除以2a-3,因为2a-3<0,所以要变号。
即：解是x>2/(2a-3)
2/(2a-3)=<-3
2>=-3(2a-3)
2>=-6a+9
6a>=7
a>=7/6

综上所述，7/6=

回答2：

(2a-3)X+1<3
(2a-3)X<2
因为解集是X>-3，不等式变号了，所以2a-3<0
X>2/(2a-3)
2/(2a-3)=-3
2a-3=-2/3
2a=7/3
a=7/6

回答3：

变为——(2a--3)x<2
因为x小于-3
所以两边同时除以x
不等式变号
变为
2a-3>2/x
变为
a>1/x+1.5
即a大于1/x的最小值+1.5
1/x最小为-1/3
所以a>7/6
对吧？

回答4：

(2a--3)x<2
当a<2/3
x>2/(2a-3)

则2/(2a-3)=-3
a=7/6

当a>2/3
解得 X<某数
不符合题意

则a=7/6

回答5：

x>2/(2a-3) （你会的吧，别人也写了）
因为要满足x>-3
所以，2/(2a-3)<=-3
得：7/6<=a<3/2

回答6：

我怎么感觉a是定值 - -