是否有笔误？
（2）lgn+lg（n+2）＜2lg(n+1)
证明：左式=lg[n（n+2）]
10^lg[n（n+2）]=n（n+2）
右式=lg(n+1)^2
10^lg(n+1)^2=(n+1)^2
∵n（n+2）＜(n+1)^2
∴lgn+lg（n+2）＜2lg(n+1)
求证log以n+1为底的n的对数小于log以n+2为底的n+1的对数。
证明：用换底公式做！
左式=lgn/lg(n+1)
右式=lg(n+1)/lg(n+2)
两式通分后只比较分子的大小:
左式=[lgnlg(n+2)]/[lg(n+1)lg(n+2)]
右式=[lg(n+1)]^2/[lg(n+2)lg(n+1)]
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