线性代数,求n阶行列式D见图(对角线上是1+a,2+a,3+a...n+a)(第一行其余为1,第二行其余为2,以此类推

急急急,各位大神帮帮!
2025-06-21 11:07:20
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回答1:

c2-c1、c3-c1、...、cn-c1 ,成《爪型》
Dn=|1+a -a -a .... -a|
2 a 0 .... 0
3 0 a .... 0
......................
n 0 0 .... a

r1+r2+r3+...+rn ,成《下三角》
=|a+∑n 0 0 .... 0|
2 a 0 .... 0
3 0 a .... 0
......................
n 0 0 .... a

=(a+∑)*a^(n-1)
=a^n+[n(1+n)/2]*a^(n-1)