阿Q吧 > 已知f(x)={1,x大于等于0 -1,x小于0则不等式x+(x+2)*f(x+2)小于等于5的解集是?

已知f(x)={1,x大于等于0 -1,x小于0则不等式x+(x+2)*f(x+2)小于等于5的解集是?

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2025-06-23 01:37:25

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回答1：

f(x)={1,x大于等于0 -1,x小于0}

x+(x+2)*f(x+2)《5

分情况讨论
x+2》0，即x》-2时
f(x+2)=1
x+(x+2)*f(x+2)《5 化为
x+(x+2）《5
2x《3
x《3/2
所以得 -2《x《3/2

x+2<0,即x<-2时
f(x+2)=-1
x+(x+2)*f(x+2)《5 化为
x-(x+2)=-2《5成立
所以得x<-2

所以解集为{x|x《3/2 }