（1）由于x=0与x=6时，三点A、B、P不能构成三角形，故这个函数的定义域为（0，6）．
当0＜x≤2时，y=f（x）=
?2?x=x；1 2
当2＜x≤4时，y=f（x）=2；
当4＜x＜6时，y=f（x）=
?2?（6-x）=6-x．1 2
∴这个函数的解析式为
f（x）=
．
x，x∈(0，2] 2，x∈(2，4] 6?x，x∈(4，6)
（2）结合f（x）=
．
x，x∈(0，2] 2，x∈(2，4] 6?x，x∈(4，6)
作出其图象如下：
（3）结合f（x）=
的图象知，
x，x∈(0，2] 2，x∈(2，4] 6?x，x∈(4，6)
函数y=f（x）的图象关于直线x=3对称．
∴a=3．
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