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小学奥数题。一项工程,由甲先做A小时后甲乙二人合作,完成时甲做了这项工程的4⼀5。

2025-06-22 20:58:04

推荐回答（3个）

回答1：

设乙单独做要X小时
则甲完成4/5，甲做了20×4/5=16小时
所以第一种情况，乙做了16-a小时
甲做了2/5，则甲做了20×2/5=8小时
所以第二种情况，乙做了a+8小时
所以可得：
（16-a)/X=1-4/5
(a+8）/X=1-2/5
两式相除得（16-a)/（a+8)=1/3
48-3a=a+8
4a=40
a=10
所以可得X=30
所以甲乙二人同时开工合作需1÷（1/20+1/30）=12小时

回答2：

设乙每小时做x。
（1/20）A+{[(4/5)-(1/20)A]/(1/20)}(1/20+x)=1
x*A+[(2/5)/(1/20)]*(1/20+x)=1
把x解出来再带入1/[(1/20）+x]算就行了。
4/5
*20=16
2/5
*20=8
16-8=8
1/5
/8=
1/40
1/
(1/20
+
1/40
)=
40/3

回答3：

设乙每小时做x。
（1/20）A+{[(4/5)-(1/20)A]/(1/20)}(1/20+x)=1
x*A+[(2/5)/(1/20)]*(1/20+x)=1
把x解出来再带入1/[(1/20）+x]算就行了。