1、证明：
连接BD,取BD的中点K,连接FK、KE，
则在△ABD中，
∵F是AB的中点，
∴FK‖=1/2AD，∠AHF=∠KFE，
在△CBD中 ，
∵E是DC的中点，
∴EK‖=1/2BC，∠BGF=∠KEF，
又∵AD=BC，
∴FK=EK，
∴△FKE是等腰三角形，
∴∠KEF=∠KFE，
故∠AHF=∠BGF
2、题目是错误的，□abcd不可能是平行四边形。
当□abcd不是平行四边形时，有解。方法见上。
3、 你的题目给大家害苦了，如果不是做过，也不知道。建议你给大家多加点分。
4、现在的书错误太多，看的时候多个心眼。在这里给出另外几道错题，你心理好过些。
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