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已知函数y=f（x）在定义域（- 3 2 ，3）上可导，y=f（x）的图象如图，记y=f（x）的导函数y=f
已知函数y=f（x）在定义域（- 3 2 ，3）上可导，y=f（x）的图象如图，记y=f（x）的导函数y=f
2025-06-20 13:59:09
推荐回答（1个）
回答1：
由f（x）的图象知
x∈(-
3
2
，-
1
2
)
时，递增，f′（x）＞0；xf′（x）≤0?x≤0∴
x∈(-
3
2
，-
1
2
)
x
∈(-
1
2
，1)时
，f（x）递减，f′（x）＜0，∴xf′（x）≤0?x≥0∴x∈[0，1]
x∈（1，3）时，f（x）递增，f′（x）＞0，∴xf′（x）≤0?x≤0无解
故答案为：
[0，1]∪(-
3
2
，-
1
2
]
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