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y=sin(1⼀2x+π⼀4)在【-2π，2π】内的单调递增区间是？

2025-06-22 00:30:09

推荐回答（3个）

回答1：

这是一个复合函数。

设f(x)=sinx
g(x)=1/2x+π/4
g(x)在[-2π,2π]增。

依照同增异减。
f(x)在[-2π，-1.5π]增
[-1.5π,-0.5π]减
[-0.5π，0.5π]增
[0.5π，1.5π]减
[1.5π，2π]增

所以y在[-1.5π，0.5π]增

谢谢~

回答2：

2kπ-π/2≤1/2x+π/4≤2kπ+π/2
4kπ-3/2π≤x≤4kπ+π/2
所以在此区间内的递增区间为 -3/2π≤x≤π/2

回答3：

2kπ-π/2<1/2x+π/4<2kπ+π/2
2kπ-3π/4<1/2x<2kπ-π/4
4kπ-3π/2k=0
-3π/2

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