| 解：（1）∵过点M向x轴作垂线经过左焦点，A（a，0），B（0，b）， ∴ ∵AB∥OM， 所以k AB =k OM ，即 从而得到 ∴离心率 （2）设|PF 1 |=m，|PF 2 |=n ∴ 又因为 所以0≤cos∠F 1 QF 2 ≤1， 所以 （3）设P（x 1 ，y 1 ），Q（x 2 ，y 2 ） ∵ 所以 所以直线F 2 Q的方程：y= 直线与椭圆联立 消元可得5x 2 ﹣8cx+2c 2 =0 ∴△=24c 2 ＞0， 由弦长公式可得 又因为F 1 到直线 因为 所以c 2 =25，b 2 =25，a 2 =50， 所以椭圆的方程为 |
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