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已知圆M的半径为5,且与圆x^2+y^2-6x+8y=0外切于圆点,求圆M的方程

2025-05-17 13:19:25

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回答1：

∵圆x^2+y^2-6x+8y=0 ，设它为圆 C ，圆心是点C

∴圆C ：（x－3）^2+（y+4)^2=25

∴ C （3，-4）圆C半径R=5

∵已知圆M的半径为5

∴设圆M ：（x-a）^2+（y-b）^2=25

∵圆M过原点 ∴ 把（0,0）代入圆M ：（x-a）^2+（y-b）^2=25 ，得：

x^2+y^2=25 ①

∵圆M与圆C外切 ∴点M与点C的距离为两圆半径之和，即 MC= 5+5=10，根据两点间距离公式，得：
（3-a)^2+(4-b)^2=10^2 ②

联立①、②式，即解得…… （算算吧~ O(∩_∩)O ）

回答2：

这个简单是高一的数学吧