请问21题,第一种方法哪里错了,求出具体表达式以后在定积分不可以吗?

2025-05-17 13:32:15
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回答1:

第一种方法对求导和函数求值的顺序没有理解清楚。f'(lnx)的意思是先对f(x)求导得到f'(x),再代入函数值f'(lnx)
因此如果要这么做,应该是f'(x)=-e^(-x), f'(lnx)=-e^(-lnx)=-1/x。
然后再代入积分式里计算。
原式=∫ (-1/x)/x dx= 1/x (1->2)=-1/2

回答2:

第一种方法的原函数应该是4/x 的4次方