1开头的两位自然数有10,11,12,13,14,15,16,17,18,19其中有8个“上升数”; 2开头的两位自然数有20,21,22,23,24,25,26,27,28,29,其中有7个“上升数”; 同理以3开头的两位自然数也有10个,其中有6个“上升数”; 一直到8开头的两位自然数也有10个,其中有1个“上升数”; 9开头的两位自然数没有“上升数”; 所以全部两位自然数有90个,“上升数”一共有:1+2+3+4+5+6+7+8=36(个), 所以任取一个两位数,是“上升数”的概率是
故选B. |
两位自然数是10~99共90个. 因为上升数不含0, 而且任意多个数字在排成多位数时, 只有上升的唯一排法, 所以两位上升数只要从1~9的9个数字中取2个, 不用排列, 是组合问题. 两位上升数有C(9,2)=36个. 两个数除一下, 概率就是36/90=1/5. 答B.